Uma circunferência tem comprimento de 62,8 \mathrm{~cm}. Determine o diâmetro.

Passo 1

O enunciado dá o comprimento da circunferência e pede o diâmetro. Informações fornecidas:
  • Comprimento C = 62,8\\ \mathrm{cm}.
  • Pergunta: determinar o diâmetro da circunferência.

Passo 2

Relacionamento fundamental: o comprimento C de uma circunferência, o diâmetro D e a constante \pi estão ligados pela fórmula
C = \pi D.
Explicando: \;C\; é a medida do contorno da circunferência (em cm), \;D\; é a distância através do círculo passando pelo centro (em cm), e \;\pi\; é a constante geométrica aproximadamente igual a 3,14 (ou exatamente um número irracional que usamos simbolicamente como \pi).

Passo 3

Isolar o diâmetro na fórmula é uma simples manipulação algébrica. Dividindo ambos os lados por \pi obtemos
D = \frac{C}{\pi}.
Isto significa: para achar o diâmetro, divide-se o comprimento pelo valor de \pi.

Passo 4

Substituindo C = 62,8\\ \mathrm{cm} e usando a aproximação \pi \approx 3,14:
D = \frac{62,8}{3,14}.
Fazendo a divisão (ou reparando que 3,14\times20=62,8), tem-se
D = 20\\ \mathrm{cm}.
Verificação rápida: \pi D \approx 3,14\times20 = 62,8\\ \mathrm{cm}, que concuerda com o comprimento dado.

Passo 5

Comentário final rápido: se preferir manter \pi simbólico, a resposta exata é D=\dfrac{62,8}{\pi}\\ \mathrm{cm}, cuja aproximação com \pi\approx3,14 é 20\\ \mathrm{cm}. Bom trabalho — você já pode usar esse procedimento direto numa prova!

Resposta

20\\ \mathrm{cm}

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