Uma circunferência tem comprimento de
. Determine o diâmetro.
Passo 1
O enunciado dá o comprimento da circunferência e pede o diâmetro. Informações fornecidas:
- Comprimento
. - Pergunta: determinar o diâmetro da circunferência.
Passo 2
Relacionamento fundamental: o comprimento
de uma circunferência, o diâmetro
e a constante
estão ligados pela fórmula
Explicando:
é a medida do contorno da circunferência (em cm),
é a distância através do círculo passando pelo centro (em cm), e
é a constante geométrica aproximadamente igual a
(ou exatamente um número irracional que usamos simbolicamente como
).
Passo 3
Isolar o diâmetro na fórmula é uma simples manipulação algébrica. Dividindo ambos os lados por
obtemos
Isto significa: para achar o diâmetro, divide-se o comprimento pelo valor de
.
Passo 4
Substituindo
e usando a aproximação
:
Fazendo a divisão (ou reparando que
), tem-se
Verificação rápida:
, que concuerda com o comprimento dado.
Passo 5
Comentário final rápido: se preferir manter
simbólico, a resposta exata é
, cuja aproximação com
é
. Bom trabalho — você já pode usar esse procedimento direto numa prova!