Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:
ly=-x z=3+x

Passo 1

O enunciado dá a reta em R^3 por
y = -x, z = 3 + x
e pede um ponto e um vetor diretor. A ideia é reescrever isso em forma paramétrica.

Passo 2

Seja x = t. Então
y = -t, z = 3 + t
Logo, em forma vetorial,
r(t) = (t, -t, 3 + t)
é a forma paramétrica da reta.

Passo 3

Para deixar explícita a parte fixa e o vetor que multiplica t, escrevemos
r(t) = (0,0,3) + t,(1,-1,1)
Desse modo, o vetor diretor é
d = (1,-1,1)

Passo 4

Basta escolher t=0 para obter um ponto particular. Com isso,
P = (0,0,3)
é um ponto que pertence à reta.

Resposta

Um ponto da reta é P = (0,0,3) e um vetor diretor é d = (1,-1,1).

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