Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:
Passo 1
O enunciado pede um ponto
O conteúdo é geometria analítica de retas em (\mathbb{R}^3]. Para resolver, vamos parametrizar a reta usando um parâmetro livre.
Passo 2
Como há duas equações em três incógnitas, escolhemos
como parâmetro livre. Seja
.
Então
Então
Logo a reta em coordenadas paramétricas é
Passo 3
Reescrevendo em forma vetorial, obtemos
Dessa forma vemos que a reta passa pelo ponto
e tem vetor direção
.
Resposta
Ponto
Vetor diretor
Vetor diretor