Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:
Passo 1
O enunciado dá a reta em forma simétrica no espaço:
O conteúdo é geometria analítica de retas em . Vamos transformar essa forma simétrica em forma paramétrica para identificar um ponto na reta e o vetor diretor.
Passo 2
Definimos um parâmetro igual à parte comum:
Daí obtemos as equações paramétricas:
Passo 3
Na forma
(x,y,z) = (-1,0,3) + t,(3,1,4),
vemos que:
Um ponto na reta corresponde a t=0, ou seja l(-1,0,3r).
O vetor diretor é o coeficiente de t, ou seja (3,1,4).
Resposta
Um ponto da reta é l(-1,0,3r) e um vetor diretor é (3,1,4).