Cite e exemplifique o comportamento de quatro fatores que influenciam a oferta de um bem ou serviço. Mostre matematicamente.

Passo 1

O exercício pede para citar e exemplificar quatro fatores que influenciam a oferta de um bem ou serviço, mostrando isso matematicamente. Estamos em microeconomia, tratando da função de oferta . Para resolver vamos:
  1. Apresentar uma forma simples de função de oferta;
  2. Identificar quatro determinantes (fatores) que aparecem nessa função;
  3. Explicar como cada um afeta , com exemplos numéricos e derivadas parciais.

Passo 2

Fator 1: preço do próprio bem ( Qs = 10 + 2P ).
Teoria: quanto maior o preço, mais os produtores querem oferecer.
Matematicamente, numa função simples:
Aqui .
Exemplo: se , então . Se sobe para 6, .

Passo 3

Fator 2: custo dos insumos ( Qs = 50 - 1,C ).
Teoria: quanto maior o custo de produção (matéria-prima, salários etc.), menor a oferta.
Matematicamente, podemos incluir :
Aqui .
Exemplo: se , . Se o custo sobe para 25, cai para 25.

Passo 4

Fator 3: tecnologia ( Qs = 15 + 3T ).
Teoria: avanço tecnológico melhora a produtividade e aumenta a oferta.
Incluímos :
Com .
Exemplo: tecnologia antiga ( ) dá . Se melhora ( ), viram .

Passo 5

Fator 4: tributos ou impostos ( Qs = 40 - 2tau, ).
Teoria: quanto maior o imposto, menor o incentivo a produzir, então cai a oferta.
Matematicamente, :
com .
Exemplo: imposto de 5 unidades dá . Se subir para 8, .

Resposta

Reunindo os quatro determinantes numa única função de oferta genérica:
Qs = alpha ;+;beta P;-;gamma C;+;de
onde
partial Qspartial P=beta>0, partial Qspartial C=-gamma<0, partial Qspartial T=de0, partial Qspartial tau=-epsilon<0
Isso mostra matematicamente como cada fator influencia a oferta de um bem ou serviço.

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