Cite e exemplifique o comportamento de quatro fatores que influenciam a oferta de um bem ou serviço. Mostre matematicamente.
Passo 1
O exercício pede para citar e exemplificar quatro fatores que influenciam a oferta de um bem ou serviço, mostrando isso matematicamente. Estamos em microeconomia, tratando da função de oferta
. Para resolver vamos:
- Apresentar uma forma simples de função de oferta;
- Identificar quatro determinantes (fatores) que aparecem nessa função;
- Explicar como cada um afeta
, com exemplos numéricos e derivadas parciais.
Passo 2
Fator 1: preço do próprio bem (
).
Teoria: quanto maior o preço, mais os produtores querem oferecer.
Matematicamente, numa função simples:
Teoria: quanto maior o preço, mais os produtores querem oferecer.
Matematicamente, numa função simples:
Aqui
.
Exemplo: se , então
. Se
sobe para 6,
.
Exemplo: se
Passo 3
Fator 2: custo dos insumos (
).
Teoria: quanto maior o custo de produção (matéria-prima, salários etc.), menor a oferta.
Matematicamente, podemos incluir :
Teoria: quanto maior o custo de produção (matéria-prima, salários etc.), menor a oferta.
Matematicamente, podemos incluir
Aqui
.
Exemplo: se ,
. Se o custo sobe para 25,
cai para 25.
Exemplo: se
Passo 4
Fator 3: tecnologia (
).
Teoria: avanço tecnológico melhora a produtividade e aumenta a oferta.
Incluímos :
Teoria: avanço tecnológico melhora a produtividade e aumenta a oferta.
Incluímos
Com
.
Exemplo: tecnologia antiga ( ) dá
. Se melhora (
), viram
.
Exemplo: tecnologia antiga (
Passo 5
Fator 4: tributos ou impostos (
).
Teoria: quanto maior o imposto, menor o incentivo a produzir, então cai a oferta.
Matematicamente, :
Teoria: quanto maior o imposto, menor o incentivo a produzir, então cai a oferta.
Matematicamente,
com
.
Exemplo: imposto de 5 unidades dá . Se subir para 8,
.
Exemplo: imposto de 5 unidades dá
Resposta
Reunindo os quatro determinantes numa única função de oferta genérica:
onde
Isso mostra matematicamente como cada fator influencia a oferta de um bem ou serviço.