Dados:
l Dados: l Dx=20-px-2 py-R (curva de demanda); Sx=px( curva de oferta); py=1 ; R=10 ; partial Dxpartial py=-2
Calcule a elasticidade-preço cruzada da demanda entre os bens x e y. Classifique a demanda, de acordo com essa elasticidade.

Passo 1

Beleza, então o enunciado nos dá a curva de demanda de x
Dx = 20 - px - 2,py - R
a curva de oferta de x
Sx = px
e ainda informa que varepsilonxy ;=;partial Dxpartial py;times;pyDx, , e .
O assunto é Elasticidade-preço cruzada da demanda, que mede a variação percentual em quando muda.
Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Encontrar o ponto de equilíbrio (igualar e ) e achar e naquele ponto.
  2. Aplicar a fórmula da elasticidade-preço cruzada

Passo 2

Primeiro, acha o preço de equilíbrio Dx = Sx ;Longrightarrow; 20 - px - 2cdot py - R = px igualando oferta e demanda:
20 - px - 2cdot1 - 10 = px Longrightarrow 20 - px - 2 - 10 = px Longrightarrow 8 - px = px
Substituindo e :

Passo 3

Resolve para 8 - px = px ;Longrightarrow; 2,px = 8 ;Longrightarrow; px^* = 4 :
Dx^* = 20 - 4 - 2cdot1 - 10 = 4
Nesse ponto, a quantidade demandada é

Passo 4

Agora, a teoria da elasticidade-preço cruzada diz que
varepsilonxy =partial Dxpartial py;times;pyDx
Isso captura “quanto % muda ” quando “ muda 1%”.

Passo 5

Substituindo varepsilonxy = -2 times 14 = -0,5 , e :

Passo 6

Como , significa que um aumento no preço de faz a demanda de cair. Logo, e são bens complementares.

Resposta

, ou seja, a demanda é complementar.

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