Numa classe a 10 homens e 20 mulheres, metade dos homens e metade das mulheres possuem olhos castanhos. Ache a probabilidade de uma pessoa escolhida ser homem ou ter olhos castanhos?
[66,67%]

Passo 1

O enunciado descreve uma turma com 10 homens e 20 mulheres, em que metade dos homens e metade das mulheres têm olhos castanhos. Queremos a probabilidade de a pessoa escolhida ser homem ( H) ou ter olhos castanhos ( C). Vamos usar a fórmula da união de dois eventos:
P(Hcup C)=P(H)+P(C)-P(Hcap C)

Passo 2

Calcular P(H) e P(C).
O total de pessoas é 10+20=30.
P(H)=1030=13, P(C)=número de olhos castanhos30 =5+1030=1530=12 ú

Passo 3

Calcular P(Hcap C), que é a probabilidade de ser homem e ter olhos castanhos. Há 10 homens, metade tem olhos castanhos, ou seja 5.
P(Hcap C)=530=16

Passo 4

Aplicar inclusão–exclusão:
P(Hcup C) =13+12-16 =2+3-16 =46 =23 approx66,67%

Resposta

A probabilidade é tfrac23, ou aproximadamente 66,67%.

Exercícios relacionados