Um conjunto de 80 pessoas têm as seguintes características:
Brasileiros
Argentinos
Uruguaios
Total
Homens
18
12
10
Mulheres
20
5
15
Total
Se selecionarmos uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade que ela seja:
Qual a probabilidade de que uma mulher seja de nacionalidade argentina?
Brasileiros | Argentinos | Uruguaios | Total | |
Homens | 18 | 12 | 10 | |
Mulheres | 20 | 5 | 15 | |
Total |
Qual a probabilidade de que uma mulher seja de nacionalidade argentina?
Passo 1
O enunciado nos dá um total de
pessoas distribuídas em duas categorias (homens e mulheres) e três nacionalidades (brasileiros, argentinos e uruguaios). A tabela parcial é:
Queremos calcular a probabilidade condicional de que, sabendo que a pessoa é mulher, ela seja argentina.
Passo 2
Primeiro completamos os totais de linha e de coluna.
– Total de homens: .
– Total de mulheres: .
– Total de brasileiros: .
– Total de argentinos: .
– Total de uruguaios: .
– Total de homens:
– Total de mulheres:
– Total de brasileiros:
– Total de argentinos:
– Total de uruguaios:
A tabela completa fica:
Passo 3
A probabilidade condicional de que uma pessoa seja argentina dado que é mulher é, por definição,
Passo 4
No numerador temos o número de mulheres argentinas dividido por
, mas como estamos condicionando a “ser mulher” já podemos usar diretamente as contagens:
–
–
–
–
Passo 5
Substituindo na fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade de que uma mulher seja de nacionalidade argentina é
(ou
).