Um conjunto de 80 pessoas têm as seguintes características:
Brasileiros Argentinos Uruguaios Total
Homens 18 12 10
Mulheres 20 5 15
Total
Se selecionarmos uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade que ela seja:
Qual a probabilidade de que uma mulher seja de nacionalidade argentina?

Passo 1

O enunciado nos dá um total de pessoas distribuídas em duas categorias (homens e mulheres) e três nacionalidades (brasileiros, argentinos e uruguaios). A tabela parcial é:
Queremos calcular a probabilidade condicional de que, sabendo que a pessoa é mulher, ela seja argentina.

Passo 2

Primeiro completamos os totais de linha e de coluna.
– Total de homens: .
– Total de mulheres: .
– Total de brasileiros: .
– Total de argentinos: .
– Total de uruguaios: .
A tabela completa fica:

Passo 3

A probabilidade condicional de que uma pessoa seja argentina dado que é mulher é, por definição,
P(Ar>=ntinamid Mulher) ;=;P(Ar>=ntina,wed>=,Mulher)P(Mulher)

Passo 4

No numerador temos o número de mulheres argentinas dividido por 80, mas como estamos condicionando a “ser mulher” já podemos usar diretamente as contagens:
P(Mulher) = total de mulheres80 = 4080 = 0,5
P(Ar>=ntina wed>= Mulher) = mulheres ar>=ntinas80 = 580 = 0,0625

Passo 5

Substituindo na fórmula da probabilidade condicional:
P(Ar>=ntinamid Mulher) = 0,06250,5 = 0,125 = 18

Resposta

A probabilidade de que uma mulher seja de nacionalidade argentina é tfrac18 (ou 0,125).

Exercícios relacionados