No clássico Sistema Inglês, um pneu de bicicleta tem a designação
que corresponde a um pneu com o diâmetro exterior de 28 polegadas, uma altura da secção de
polegadas e uma largura da secção de
polegadas. Determine, no SI:
a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda da bicicleta ao percorrer uma trilha de 160 km . (Dado:
in
cm )
a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda da bicicleta ao percorrer uma trilha de 160 km . (Dado:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pneu de bicicleta com diâmetro exterior de 28 polegadas e queremos descobrir aproximadamente quantas voltas a roda da bicicleta dá para percorrer uma trilha de 160 km. Para isso, vamos usar conceitos de circunferência e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter o diâmetro do pneu de polegadas para centímetros para trabalhar no Sistema Internacional (SI). Sabemos que:
Então, o diâmetro $ D $ em centímetros é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a circunferência $ C $ da roda, que é o caminho que ela percorre em uma volta completa. A fórmula para a circunferência é:
Substituindo o valor do diâmetro:
Passo 4
A próxima etapa é converter a distância total da trilha de quilômetros para centímetros, já que nossa circunferência está em centímetros. Sabemos que:
Então, 160 km equivalem a:
Passo 5
Agora, para achar o número de voltas $ N $, dividimos a distância total pelo comprimento de uma circunferência:
Resposta
A ordem de grandeza do número de voltas é aproximadamente $ 10^{5} $ voltas.