No clássico Sistema Inglês, um pneu de bicicleta tem a designação (28) times (1 38) times (1 58) que corresponde a um pneu com o diâmetro exterior de 28 polegadas, uma altura da secção de 1 38 polegadas e uma largura da secção de 1 58 polegadas. Determine, no SI:
a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda da bicicleta ao percorrer uma trilha de 160 km . (Dado: C=2 pi r ; 1 in =2,54 cm )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pneu de bicicleta com diâmetro exterior de 28 polegadas e queremos descobrir aproximadamente quantas voltas a roda da bicicleta dá para percorrer uma trilha de 160 km. Para isso, vamos usar conceitos de circunferência e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter o diâmetro do pneu de polegadas para centímetros para trabalhar no Sistema Internacional (SI). Sabemos que:
1 po<=gada = 2,54 cm
Então, o diâmetro $ D $ em centímetros é:
D

Passo 3

Agora, vamos calcular a circunferência $ C $ da roda, que é o caminho que ela percorre em uma volta completa. A fórmula para a circunferência é:
C
Substituindo o valor do diâmetro:
C = pi times D

Passo 4

A próxima etapa é converter a distância total da trilha de quilômetros para centímetros, já que nossa circunferência está em centímetros. Sabemos que:
1 km = 100.000 cm
Então, 160 km equivalem a:
160 km times 100.000 cm/km = 16.000.000 cm

Passo 5

Agora, para achar o número de voltas $ N $, dividimos a distância total pelo comprimento de uma circunferência:
N

Resposta

A ordem de grandeza do número de voltas é aproximadamente $ 10^{5} $ voltas.

Exercícios relacionados