Classificação de Escoamentos - Exemplo
Para um campo de velocidade 2-D, permanente e incompressível, encontre uma solução analítica para o campo de velocidade descrito por
Passo 1
O enunciado pede para achar uma solução analítica (potencial de velocidade e função de corrente) para o campo de velocidade 2-D, estacionário e incompressível
O conteúdo envolve fluxos potenciais (irrotacionais) e o uso do potencial de velocidade
e da função de corrente
.
Passo 2
Verificamos a incompressibilidade calculando a divergência
Como
, o fluxo é de fato incompressível.
Passo 3
Verificamos a irrotacionalidade calculando o rotacional em 2-D
Como
, existe potencial de velocidade
.
Passo 4
Definimos
tal que
Integrando
em relação a
:
Para satisfazer
, temos
, logo
Desprezando a constante,
Passo 5
Definimos
tal que
Integrando
em relação a
:
Para satisfazer
, precisamos de
. Assim
Passo 6
Este escoamento é conhecido como fluxo de ponto de estagnação planar ou fluxo de deformação pura (stagnation‐point flow):
- É incompressível e irrotacional.
- Linhas de corrente são hipérboles
. - Equipotenciais são retas quadráticas
.
Resposta
Potencial de velocidade:
Função de corrente:
Classificação do escoamento: fluxo de ponto de estagnação planar (irrotacional, deformação pura).