Um vaso de pressão contendo argônio inicialmente à pressão atmosférica e temperatura ambiente ( 300 K ) é enchido adiabaticamente com uma corrente a 10 bar e 300 K . A capacidade calorífica isobárica molar de um gás ideal monoatômico é igual a 2,5 R, sendo R a constante universal dos gases ( R=8,314 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1} ).
a) Qual a temperatura no final do enchimento?
b) Qual o calor por quantidade de matéria necessário para resfriar à temperatura inicial o gás contido no vaso ao final do enchimento?
Passo 1
O enunciado descreve um preenchimento adiabático de um volume rígido inicialmente cheio de argônio a P_{1}=1\\ \text{bar} e T_{1}=300\\ \text{K}. Gás entra até que a pressão final seja P_{2}=10\\ \text{bar}, com a corrente de alimentação a T_{\text{in}}=300\\ \text{K}. Para um gás monoatômico ideal temos
c_{p}=2{,}5\,R, \quad c_{v}=c_{p}-R=1{,}5\,R,
com R=8{,}314\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}. Vamos usar balanço de energia para sistema aberto (massa entra, sem calor e sem trabalho).
Passo 2
Seja m_{1} a massa inicial e m_{2} a massa final no vaso. A massa que entra é \Delta m=m_{2}-m_{1}. O balanço de energia (sem calor e sem trabalho) dá