Classificação: Pretende-se separar totalmente dois materiais cujas densidades são respectivamente 8,1 e 2,2 por uma operação de sedimentação retardada. A mistura sólida a ser alimentada encontra-se toda ela entre as peneiras de malha 80 e 200. Qual deverá ser a densidade mínima da suspensão para permitir a separação ? Sabe-se que o regime de deslocamento obedece a Lei de Stokes.
Passo 1
O enunciado pede que, por sedimentação retardada (classificação hidráulica em regime de Stokes), a fase contínua (a suspensão) tenha densidade tal que as partículas mais densas (
) afundem e as menos densas (
) não afundem (ou até flutuem). Vamos usar a Lei de Stokes, que diz que a velocidade de assentamento terminal de uma partícula é
onde
é a densidade da partícula,
a da suspensão,
a gravidade,
o raio da partícula e
a viscosidade do fluido.
Passo 2
Para que as partículas de densidade
não afundem, precisamos ter
Passo 3
Para que as partículas de densidade
afundem, precisamos ter
Passo 4
Combinando as duas condições, a densidade da suspensão deve satisfazer
O menor valor que garante que as partículas de densidade
fiquem neutras (ou flutuem) enquanto as de densidade
afundem é
Resposta
A densidade mínima da suspensão deve ser
.