Classificação: Pretende-se separar totalmente dois materiais cujas densidades são respectivamente 8,1 e 2,2 por uma operação de sedimentação retardada. A mistura sólida a ser alimentada encontra-se toda ela entre as peneiras de malha 80 e 200. Qual deverá ser a densidade mínima da suspensão para permitir a separação ? Sabe-se que o regime de deslocamento obedece a Lei de Stokes.

Passo 1

O enunciado pede que, por sedimentação retardada (classificação hidráulica em regime de Stokes), a fase contínua (a suspensão) tenha densidade tal que as partículas mais densas ( rho1=8,1) afundem e as menos densas ( rho2=2,2) não afundem (ou até flutuem). Vamos usar a Lei de Stokes, que diz que a velocidade de assentamento terminal de uma partícula é
v = 29,(rhop - rhof),g,r^2mu,,
onde rhop é a densidade da partícula, rhof a da suspensão, g a gravidade, r o raio da partícula e mu a viscosidade do fluido.

Passo 2

Para que as partículas de densidade rhop=2,2 não afundem, precisamos ter
v <= 0 Longrightarrow rhop - rhof <= 0 Longrightarrow rhof >= rhop = 2,2

Passo 3

Para que as partículas de densidade rhop=8,1 afundem, precisamos ter
v > 0 Longrightarrow rhop - rhof > 0 Longrightarrow rhof < 8,1

Passo 4

Combinando as duas condições, a densidade da suspensão deve satisfazer
2,2 ;<=; rhosusp ;<; 8,1
O menor valor que garante que as partículas de densidade 2,2 fiquem neutras (ou flutuem) enquanto as de densidade 8,1 afundem é
rhosusp,min = 2,2

Resposta

A densidade mínima da suspensão deve ser rhosusp,min = 2,2.

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