Escoamento através de Meios Porosos: Água a
flui através de um leito de areia de
de altura com uma queda de pressão de 40 torr. A porosidade do leito é de 0,45 . O diâmetro equivalente dos grãos de areia é
. Calcule o tempo para a água atravessar o leito.
Passo 1
O enunciado diz que água a
escoa através de um leito de areia de altura
, com queda de pressão
. A porosidade do leito é
e o diâmetro dos grãos é
.
Conteúdo: escoamento em meios porosos, lei de Darcy e equação de Kozeny–Carman para estimar a permeabilidade . Em seguida usamos Darcy para achar a velocidade superficial e, finalmente, o tempo de viagem do fluido.
Conteúdo: escoamento em meios porosos, lei de Darcy e equação de Kozeny–Carman para estimar a permeabilidade
Passo 2
Calcular a permeabilidade
pela equação de Kozeny–Carman:
Convertendo
e substituindo:
Passo 3
Aplicar a lei de Darcy para obter a velocidade superficial
:
Convertendo a queda de pressão
e usando a viscosidade da água a
,
,
Passo 4
A velocidade efetiva da água nos poros (velocidade intersticial) é
O tempo para atravessar o leito é
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente
.