Classificar e resolver os sistemas lineares
Passo 1
O enunciado pede para classificar e resolver o sistema linear
Conteúdo: sistemas lineares; vamos usar determinante para classificação e eliminação por substituição para solução.
Passo 2
Calcular o determinante da matriz dos coeficientes
Usando cofactores:
Calculando:
Como
, o sistema é determinado (há solução única).
Passo 3
Isolamos
na terceira equação:
Substituímos em (1) e (2):
Passo 4
Simplificando cada uma:
Formou-se o sistema
Passo 5
Multiplicamos a segunda equação por 7 e subtraímos da primeira:
Então, de
:
Por fim, em
:
Resposta
O sistema é determinado (única solução) e