Classificar V ou F as seguintes sentenças:
Passo 1
O enunciado pede para classificar como verdadeira (V) ou falsa (F) a sentença
O conteúdo envolvido é comparação de potências de números positivos, e vamos usar propriedades de logaritmos para transformar a desigualdade em algo mais fácil de comparar.
Passo 2
Observamos que ambas as quantidades são estritamente positivas, então podemos aplicar o logaritmo natural, que é estritamente crescente em
, sem inverter o sentido da desigualdade:
Passo 3
Usando a propriedade
, a desigualdade vira
Passo 4
Calculamos o sinal e aproximamos numericamente:
Logo
e de fato
Portanto a desigualdade original é satisfeita.
Resposta
V