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14.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
Vamos aplicar o Teorema de Fubini integrando na ordem
, depois
, depois
.
Passo 2
Integral em
:
Passo 3
Integral em
:
Passo 4
Integral em
:
Passo 5
Agora avaliaremos
Integramos em
, depois em
e por fim em
.
Passo 6
Integral em
:
Passo 7
Integral em
:
O primeiro termo anula-se (função ímpar) e o segundo vale
Passo 8
Integral em
:
Use
,
. Quando
,
; quando
,
.