Classificar V ou F as seguintes sentenças:
8^-1,2>0,25^2,2

Passo 1

O enunciado pede para dizer se a desigualdade
8^-1,2 > 0,25^2,2
é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui envolve propriedades de potências (expoentes decimais e negativos) e monotonicidade da função exponencial.

Passo 2

Reescrevemos ambas as bases como potências de 2:
8 = 2^3Longrightarrow 8^-1,2 = (2^3)^-1,2 = 2^-3 times 1,2 = 2^-3,6,
0,25 = 14 = 2^-2Longrightarrow 0,25^2,2 = (2^-2)^2,2 = 2^-2 times 2,2 = 2^-4,4

Passo 3

Como a função 2^x é crescente (base maior que 1), entre dois valores da forma 2^a e 2^b vence aquele com expoente maior. Aqui comparamos
-3,6 e -4,4
e vemos que -3,6 > -4,4. Logo
2^-3,6 > 2^-4,4,
ou seja
8^-1,2 > 0,25^2,2

Resposta

Verdadeiro (V)

Exercícios relacionados