Classificar V ou F as seguintes sentenças:
(raiz8)^-1,2>(raiz[3]4)^2,1

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a desigualdade
(raiz8)^-1,2 > (raiz[3]4)^2,1
é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolve potências com base positiva e expoente real; vamos comparar usando propriedades de potências.

Passo 2

Observe que
raiz8 = 2^tfrac32 e raiz[3]4 = 2^tfrac23

Passo 3

Reescrevendo cada termo como potência de base 2 temos
(raiz8)^-1,2 = l(2^tfrac32r)^-1,2 = 2^tfrac32cdot(-1,2) = 2^-1,8,
(raiz[3]4)^2,1 = l(2^tfrac23r)^2,1 = 2^tfrac23cdot2,1 = 2^1,4

Passo 4

Como a função 2^x é estritamente crescente, comparar as potências equivale a comparar os expoentes. Como
-1,8 < 1,4,
segue que
2^-1,8 < 2^1,4,
ou seja, a desigualdade original é falsa.

Resposta

F

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