Classificar em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes sentenças:
e) a subset varnothing

Passo 1

O enunciado pede para classificar em verdadeira ou falsa a sentença
asubsetvarnothing.
O conteúdo é a definição de subconjunto, que diz quando um conjunto X está contido em outro Y.

Passo 2

Pela definição, Xsubset Y se e somente se
forall x,(xin X implies xin Y)
Aqui temos X=a e Y=varnothing. Como a contém o elemento a, precisamos ter ainvarnothing. Mas o conjunto vazio não possui elementos, isto é,
anotinvarnothing,
logo a condição falha e anotsubsetvarnothing.

Resposta

F

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