Classifique a afirmação abaixo como verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
(13)^-2+(13)^2-raiz[3]-27=559

Passo 1

Vamos analisar a afirmação:
(13)^-2+(13)^2-raiz[3]-27=559
Esse exercício aborda exponenciação com expoentes negativos e frações, além de raízes cúbicas. Para resolver, vamos calcular cada parte da expressão separadamente e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular (13)^-2.
Quando temos um número com expoente negativo, isso significa que devemos tirar o inverso da base e elevar ao expoente positivo.
Então, (13)^-2 = (31)^2 = 3^2 = 9.

Passo 3

Agora, vamos calcular (13)^2.
Aqui, apenas elevamos a fração ao quadrado:
(13)^2 = 1^23^2 = 19.

Passo 4

Em seguida, vamos resolver raiz[3]-27.
A raiz cúbica de um número negativo resulta em um número negativo, pois um número negativo multiplicado por si mesmo três vezes dá um negativo:
raiz[3]-27 = -3, já que (-3) times (-3) times (-3) = -27.

Passo 5

Agora, vamos somar os resultados obtidos:
9 + 19 - (-3) = 9 + 19 + 3

Passo 6

Vamos somar os números inteiros:
9 + 3 = 12

Passo 7

Agora, somamos a fração:
12 + 19 = 1089 + 19 = 1099

Resposta

A expressão calcula para 1099, que é diferente de 559. Portanto, a afirmação é falsa.

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