Classifique a afirmação abaixo como verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos analisar a afirmação:
Esse exercício aborda exponenciação com expoentes negativos e frações, além de raízes cúbicas. Para resolver, vamos calcular cada parte da expressão separadamente e depois somar os resultados.
Esse exercício aborda exponenciação com expoentes negativos e frações, além de raízes cúbicas. Para resolver, vamos calcular cada parte da expressão separadamente e depois somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
.
Quando temos um número com expoente negativo, isso significa que devemos tirar o inverso da base e elevar ao expoente positivo.
Então, .
Quando temos um número com expoente negativo, isso significa que devemos tirar o inverso da base e elevar ao expoente positivo.
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular
.
Aqui, apenas elevamos a fração ao quadrado:
.
Aqui, apenas elevamos a fração ao quadrado:
Passo 4
Em seguida, vamos resolver
.
A raiz cúbica de um número negativo resulta em um número negativo, pois um número negativo multiplicado por si mesmo três vezes dá um negativo:
, já que
.
A raiz cúbica de um número negativo resulta em um número negativo, pois um número negativo multiplicado por si mesmo três vezes dá um negativo:
Passo 5
Agora, vamos somar os resultados obtidos:
Passo 6
Vamos somar os números inteiros:
Passo 7
Agora, somamos a fração:
Resposta
A expressão calcula para
, que é diferente de
. Portanto, a afirmação é falsa.