Simplifique ao máximo a expressão dada:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. A gente precisa simplificar a expressão:
Isso envolve operações com potências negativas e frações. Pra resolver isso, vamos aplicar propriedades de potências e operações com frações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer número elevado a -1 é igual ao inverso desse número. Ou seja:
Então, substituindo na expressão original, temos:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o numerador. Para isso, precisamos colocar todas as frações com um denominador comum. O denominador comum entre
,
e
é
.
Vamos reescrever cada termo com esse denominador:
Passo 4
Substituindo de volta no numerador:
Agora, vamos simplificar o numerador:
Primeiro, expandimos
:
Então, substituindo:
Distribuindo:
Passo 5
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Reorganizando:
Passo 6
Voltando à expressão completa, temos:
Podemos fatorar o numerador:
Mas essa forma não simplifica mais facilmente. Então, mantemos a expressão assim:
Resposta
A expressão simplificada é: