Determine d y / d x das funções definidas por:
y=e^x^2-3 x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a derivada de em relação a , ou seja, da função . Para isso, vamos usar conhecimentos de derivadas, especificamente a regra da cadeia para funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função. Temos uma função exponencial onde o expoente é uma expressão que depende de . Então, podemos pensar em onde .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que para derivar , fazemos .

Passo 4

Vamos derivar em relação a . A derivada de é e a derivada de é . Então, .

Passo 5

Agora, substituímos dydx = e^x^2 - 3x cdot (2x - 3) na expressão da regra da cadeia. Ficamos com:

Resposta

dydx = (2x - 3) , e^x^2 - 3x

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