Determine
das funções definidas por:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a derivada de
em relação a
, ou seja,
da função
. Para isso, vamos usar conhecimentos de derivadas, especificamente a regra da cadeia para funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Temos uma função exponencial onde o expoente é uma expressão que depende de
. Então, podemos pensar em
onde
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que para derivar
, fazemos
.
Passo 4
Vamos derivar
em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Então,
.
Passo 5
Agora, substituímos
na expressão da regra da cadeia. Ficamos com: