Classifique a afirmação abaixo como verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
, qualquer que seja
Passo 1
Então, a gente tem essa afirmação:
, e precisamos dizer se isso é verdadeiro ou falso. Vamos resolver isso usando os conceitos de potências e propriedades dos expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a gente multiplica potências com a mesma base, a gente soma os expoentes. Isso é uma propriedade básica das potências:
.
Passo 3
Aplicando essa regra na expressão
, a gente tem:
Então, multiplicando as potências, a gente chega em
.
Passo 4
Agora, multiplicamos esse resultado pelo 2 que está na frente:
Isso confirma que
realmente é igual a
.
Resposta
Verdadeiro. A equação
é válida para qualquer número real
.