Classifique a afirmação abaixo como verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
2 a^2 cdot a^3=2 a^5, qualquer que seja a in R

Passo 1

Então, a gente tem essa afirmação: , e precisamos dizer se isso é verdadeiro ou falso. Vamos resolver isso usando os conceitos de potências e propriedades dos expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a gente multiplica potências com a mesma base, a gente soma os expoentes. Isso é uma propriedade básica das potências: .

Passo 3

Aplicando essa regra na expressão a^2 cdot a^3 = a^2+3 = a^5 , a gente tem:
Então, multiplicando as potências, a gente chega em .

Passo 4

Agora, multiplicamos esse resultado pelo 2 que está na frente:
2 cdot a^5 = 2 a^5
Isso confirma que realmente é igual a .

Resposta

Verdadeiro. A equação é válida para qualquer número real .

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