Classifique a afirmação abaixo como verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
1^p=1 qualquer que seja p in R

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: " qualquer que seja ". Aqui, estamos lidando com o conteúdo de potências e exponenciação. Para resolver, precisamos entender como funciona a potência de base 1 com diferentes expoentes reais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa elevar um número a uma potência. A expressão representa o número multiplicado por ele mesmo vezes.

Passo 3

No caso específico, a base é 1. Então, significa multiplicar 1 por ele mesmo vezes.

Passo 4

Vamos analisar isso:
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se : (por definição, qualquer número diferente de zero elevado a 0 é 1)

Passo 5

Independente do valor real de , multiplicar 1 por si mesmo qualquer número de vezes (positivo, negativo ou zero) sempre resulta em 1.

Resposta

A afirmação é verdadeira. Para qualquer , .

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