Classifique a afirmação abaixo como verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
qualquer que seja
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: "
qualquer que seja
". Aqui, estamos lidando com o conteúdo de potências e exponenciação. Para resolver, precisamos entender como funciona a potência de base 1 com diferentes expoentes reais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa elevar um número a uma potência. A expressão
representa o número
multiplicado por ele mesmo
vezes.
Passo 3
No caso específico, a base é 1. Então,
significa multiplicar 1 por ele mesmo
vezes.
Passo 4
Vamos analisar isso:
- Se
: - Se
: - Se
: - Se
: (por definição, qualquer número diferente de zero elevado a 0 é 1)
Passo 5
Independente do valor real de
, multiplicar 1 por si mesmo qualquer número de vezes (positivo, negativo ou zero) sempre resulta em 1.
Resposta
A afirmação é verdadeira. Para qualquer
,
.