Classifique as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas e caso a afirmação seja falsa, apresente um exemplo que a contrarie.
(a) Sequências são funções.
(a) Sequências são funções.
Passo 1
O enunciado pede para classificar como verdadeira ou falsa a afirmação (a): “Sequências são funções.” O conteúdo é definição de funções e definição de sequência, e precisamos usar essas definições para decidir e justificar.
Passo 2
Por definição, uma função é uma regra que associa a cada elemento de um conjunto domínio exatamente um elemento de um conjunto contradomínio. Em notação, uma função
é um mapeamento
onde
é o domínio e
é o contradomínio.
Passo 3
Por sua vez, em análise, uma sequência
é exatamente uma função cujo domínio é o conjunto dos números naturais
(ou um subconjunto inicial dele) e cujo contradomínio é, por exemplo,
. Em outras palavras,
Passo 4
Como a sequência satisfaz todas as características de uma função — possui um domínio (
) e para cada
associa exatamente um valor
— concluímos que a afirmação é correta.
Resposta
Verdadeira.