Classifique as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas e caso a afirmação seja falsa, apresente um exemplo que a contrarie.
(a) Sequências são funções.

Passo 1

O enunciado pede para classificar como verdadeira ou falsa a afirmação (a): “Sequências são funções.” O conteúdo é definição de funções e definição de sequência, e precisamos usar essas definições para decidir e justificar.

Passo 2

Por definição, uma função é uma regra que associa a cada elemento de um conjunto domínio exatamente um elemento de um conjunto contradomínio. Em notação, uma função f é um mapeamento
fcolon D to C,
onde D é o domínio e C é o contradomínio.

Passo 3

Por sua vez, em análise, uma sequência (an)ninN é exatamente uma função cujo domínio é o conjunto dos números naturais N (ou um subconjunto inicial dele) e cujo contradomínio é, por exemplo, R. Em outras palavras,
acolon N to R, n mapsto a(n)=an

Passo 4

Como a sequência satisfaz todas as características de uma função — possui um domínio ( N) e para cada n associa exatamente um valor an — concluímos que a afirmação é correta.

Resposta

Verdadeira.

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