Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas:
O gráfico da função
é um plano.
O gráfico da função
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “O gráfico da função
é um plano.” Aqui, estamos lidando com funções de duas variáveis e seus gráficos no espaço tridimensional. Para resolver isso, precisamos entender como essas funções se comportam e qual é a forma geométrica que elas representam.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a forma da função
. Essa é uma função linear de duas variáveis, pois cada termo é de primeiro grau (ou seja, os expoentes de
e
são 1).
Passo 3
Funções lineares de duas variáveis têm gráficos que são planos no espaço tridimensional. Isso ocorre porque, para qualquer valor de
e
, a função retorna um valor
que forma uma superfície plana.
Passo 4
Para confirmar, podemos reescrever a função na forma padrão de uma equação de plano:
Esta é claramente a equação de um plano no espaço 3D, onde os coeficientes de
,
e
definem a inclinação e a posição do plano.
Resposta
Verdadeira.