Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas:
O limite de
quando
vai à
ao longo de qualquer reta que passam por tal ponto é o mesmo (no sentido do vídeo).
O limite de
Passo 1
O enunciado pergunta se o limite de
quando
ao longo de qualquer reta que passe pela origem é sempre o mesmo.
Passo 2
Para investigar limites ao longo de retas, parametrizamos a reta geral por
, onde
é a constante angular.
Passo 3
Substituindo na função, temos
Passo 4
O valor
depende de
. Por exemplo, para
o limite é
, mas para
é
. Então os limites variam conforme a reta escolhida.
Resposta
Falso