Classifique as afirmações como VERDADEIRO OU FALSO
O campo vetorial
é conservativo.
O campo vetorial
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
com
com
e pede para verificarmos se ele é conservativo. Como estamos em
, cujo domínio é simplesmente conexo, basta usar o critério de igualdade das derivadas cruzadas:
Passo 2
Vamos calcular cada derivada:
Passo 3
Como
o critério não é satisfeito e, portanto,
não é conservativo.
Resposta
FALSO.