Classifique as afirmativas abaixo como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F). Justifique a sua classificação, somente no caso das afirmativas falsas.
( ) Num orbital molecular antiligante, a densidade eletrônica é diminuída na região internuclear.

Passo 1

O enunciado pede que eu classifique a afirmativa como VERDADEIRA (V) ou FALSA (F). A afirmativa é:
“( ) Num orbital molecular antiligante, a densidade eletrônica é diminuída na região internuclear.”
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • Há uma única afirmativa para avaliar.
  • Preciso indicar V ou F.
  • Se a afirmativa for falsa, devo justificar a classificação (apenas nesse caso). Mesmo assim, vou explicar calmamente os conceitos necessários para entender a resposta.

Passo 2

O que é “densidade eletrônica” e como ela se relaciona com orbitais?
  • A densidade eletrônica num ponto do espaço é definida por \rho(\mathbf{r}) = |\psi(\mathbf{r})|^2, onde \psi(\mathbf{r}) é a função de onda (orbital) naquele ponto.
  • Ou seja: quanto maior |\psi| numa região, maior a probabilidade de encontrar o elétron ali — isso é a “densidade eletrônica”.
  • Para orbitais moleculares (OM) obtidos por combinação linear de orbitais atômicos (LCAO), a forma de \psi determina onde a densidade aumenta ou diminui.

Passo 3

Como se obtém orbitais moleculares simples (LCAO) e o que significa “antiligante”?
  • No método LCAO uma OM pode ser escrita, de maneira simplificada, como combinação de dois orbitais atômicos \phi_A e \phi_B:
\psi_{\pm}(\mathbf{r}) = N\big(\phi_A(\mathbf{r}) \pm \phi_B(\mathbf{r})\big),
onde N é constante de normalização. O sinal + dá o orbital ligante e o sinal - dá o orbital antiligante.
  • “Ligante” (bonding): as partes das ondas somam-se construtivamente entre os núcleos, aumentando |\psi| e, portanto, a densidade entre os núcleos.
  • “Antiligante” (antibonding): as partes das ondas interferem de forma destrutiva na região internuclear, reduzindo |\psi| e, portanto, a densidade entre os núcleos. Frequentemente há um nó (ponto/planos onde \psi=0) entre os núcleos.

Passo 4

Um exemplo concreto muito simples (molécula íon \mathrm{H}_2^+) — cálculo da densidade para \psi_+ e \psi_-
  • Considere \psi_+ = N(\phi_A+\phi_B) e \psi_- = N(\phi_A-\phi_B).
  • A densidade é \rho_\pm = |\psi_\pm|^2. Expandindo:
\rho_+ = |N|^2\big(\phi_A^2 + \phi_B^2 + 2\phi_A\phi_B\big),
\rho_- = |N|^2\big(\phi_A^2 + \phi_B^2 - 2\phi_A\phi_B\big).
  • Observação importante: o termo cruzado 2\phi_A\phi_B é positivo para a combinação construtiva (aumenta densidade entre os núcleos) e negativo para a destrutiva (diminui densidade entre os núcleos).
  • No ponto médio entre núcleos, se \phi_A e \phi_B têm valores iguais em módulo e mesmo sinal, então em \psi_- esse termo cruzado cancela e pode resultar em \psi_-=0 (nó), logo \rho_-=0 nesse ponto — a densidade ali é zero.

Passo 5

Interpretação física e conclusão conceitual (didática e amigável)
  • Em palavras simples: num orbital antiligante as ondas dos átomos se “anulam” entre os núcleos, então a função de onda fica pequena (ou nula) nessa região. Como a densidade eletrônica é o quadrado da função de onda, ela também fica diminuída entre os núcleos.
  • Isso é exatamente o que se chama de característica antietan (antibonding): pouca ou nenhuma densidade eletrônica entre núcleos, o que não favorece a ligação química (os núcleos não ficam “protegidos” por elétrons entre eles).
  • Observação prática: em orbitais \sigma^*, \pi^* etc., essa diminuição aparece como nós (pontos ou planos nodais) na região internuclear — sempre uma redução de densidade comparada ao orbital ligante correspondente.

Passo 6

Encorajamento rápido (você está indo bem!)
  • Essa distinção entre soma (+) e diferença (−) é a peça-chave para identificar se um orbital aumenta ou diminui a densidade entre núcleos. Memorize a relação entre interferência construtiva = aumento de densidade (ligante) e interferência destrutiva = diminuição de densidade (antiligante). Isso aparece direto em questões de prova!

Resposta

(V)

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