Qual é a energia de um fóton se o seu comprimento de onda é
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a energia de um fóton cujo comprimento de onda é
. Informação dada:
- Comprimento de onda:
.
Passo 2
Conceito que vamos usar: a energia de um fóton está relacionada com a sua frequência por meio da constante de Planck. A fórmula é
onde:
-
é a energia do fóton (em joules, ), -
é a constante de Planck (em ), -
(lê-se “nu”) é a frequência do fóton (em ou Hz).
Passo 3
Relação entre frequência e comprimento de onda: para a luz (ou qualquer fóton), a frequência está ligada ao comprimento de onda pela velocidade da luz:
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo (em ), -
é o comprimento de onda (em ).
Substituindo essa relação em
obtemos uma fórmula direta em função de
:
Passo 4
Valores numéricos das constantes (usar valores padrão):
- Constante de Planck:
. - Velocidade da luz:
.
Passo 5
Vamos calcular o produto
. Colocando os valores:
Passo 6
Fazer a multiplicação (mantendo notação científica):
(Esse é um valor conhecido e útil:
.)
Passo 7
Agora usamos
na fórmula
:
Passo 8
Cancela-se a unidade metro e obtemos:
Passo 9
Arredondando com o número de algarismos significativos apropriado. O comprimento de onda foi dado como
(três algarismos significativos), portanto devemos apresentar
com três algarismos significativos:
Passo 10
Comentário didático extra (útil para prova): às vezes é prático expressar a energia em elétron-volts. Para isso use
. Fazendo a conversão,
Isto mostra que um fóton de
tem energia muito pequena (na faixa dos micro-eV).