( 2,0 pontos) A azia é um desconforto estomacal causado pela acidez no estômago devido ao ácido clorídrico liberado para auxiliar na digestão pesada. Para neutralizar a acidez no estômago faz-se uso dos chamados antíácidos, que são bases neutralizadoras. Supondo que uma solução antiácida contendo 400 mg de hidróxido de alumínio \left(\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}, \mathrm{M} . \mathrm{M} .=78,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\right) em 100 mL de água foi adicionada em 100 mL de uma solução 0,100 \mathrm{M} de ácido clorídrico (\mathrm{HCl}, \mathrm{M} . \mathrm{M} .=36,4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}), responda:
a) Qual a concentração molar do sal formado?
b) Qual a concentração molar de todos os íons presentes na solução final?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
  • Massa de \mathrm{Al(OH)_3}: 0,400\\ \mathrm{g} (peguei do enunciado).
  • Massa molar de \mathrm{Al(OH)_3}: 78,0\\ \mathrm{g/mol} (peguei do enunciado).
  • Volume da solução de antácido: 100\\ \mathrm{mL}=0,100\\ \mathrm{L}.
  • Solução de \mathrm{HCl}: concentração 0,100\\ \mathrm{M} e volume 100\\ \mathrm{mL}=0,100\\ \mathrm{L} (peguei do enunciado).
  • Massa molar de \mathrm{HCl}: 36,4\\ \mathrm{g/mol} (não será necessária para cálculos de molaridade, mas está no enunciado).
O que o enunciado pede:
a) Qual a concentração molar do sal formado (o sal esperado é \mathrm{AlCl_3}) na solução final?
b) Qual a concentração molar de todos os íons presentes na solução final?
Observação: após a mistura o volume total assumido é a soma dos volumes iniciais, ou seja 0,200\\ \mathrm{L}. Também vou assumir (como é usual nesse tipo de exercício) que o \mathrm{AlCl_3} formado se dissocia completamente em íons e que o \mathrm{Al(OH)_3} que sobrar permanece como sólido pouco solúvel (logo não contribui com íons dissolvidos). Além disso estou desprezando hidrólises complexas do íon \mathrm{Al^{3+}} — foco aqui é estequiometria e dissociação iônica simples.

Passo 2

Calcular as mols de \mathrm{Al(OH)_3} fornecidas.
Fórmula usada: número de mols n = \dfrac{\text{massa}}{\text{massa molar}}.
Aplicando:
n_{\mathrm{Al(OH)_3}}=\dfrac{0,400\\ \mathrm{g}}{78,0\\ \mathrm{g/mol}}.
Fazendo a divisão:
n_{\mathrm{Al(OH)_3}} \approx 0,00513\\ \mathrm{mol}.
Explanação curta: dividir massa pela massa molar dá quantas mols dessa substância temos. Aqui temos cerca de 5{,}13\times10^{-3} mol de hidróxido de alumínio.

Passo 3

Calcular as mols de \mathrm{HCl} disponíveis.
Fórmula usada: número de mols n = C\cdot V, onde C é a concentração (em mol/L) e V o volume (em L).
Aplicando:
n_{\mathrm{HCl}}=0,100\\ \mathrm{M}\times 0,100\\ \mathrm{L}=0,0100\\ \mathrm{mol}.
Explicação curta: a solução 0,100 M em 0,100 L contém 0,0100 mol de HCl.

Passo 4

Escrever a reação química e usar a estequiometria para achar reagente limitante.
Reação de neutralização (equacionada):
\mathrm{Al(OH)_3} + 3\,\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{AlCl_3} + 3\,\mathrm{H_2O}.
Significado dos coeficientes: 1 mol de \mathrm{Al(OH)_3} consome 3 mols de \mathrm{HCl} e forma 1 mol de \mathrm{AlCl_3}.
Calcular quantos mols de \mathrm{HCl} seriam necessários para reagir com todo o \mathrm{Al(OH)_3}:
n_{\mathrm{HCl,req}}=3\times n_{\mathrm{Al(OH)_3}}=3\times 0,00513\\ \mathrm{mol}=0,01538\\ \mathrm{mol}.
Comparando com o que há disponível ( 0,0100\\ \mathrm{mol}), vemos que n_{\mathrm{HCl,req}}>n_{\mathrm{HCl}}. Portanto \mathrm{HCl} é o reagente limitante e será totalmente consumido; sobrará \mathrm{Al(OH)_3}.

Passo 5

Calcular quantas mols de \mathrm{AlCl_3} se formam e quanto de \mathrm{Al(OH)_3\!} sobra.
Pela estequiometria, 3 mols de \mathrm{HCl} geram 1 mol de \mathrm{AlCl_3}. Como todo o \mathrm{HCl} é consumido:
n_{\mathrm{AlCl_3}}=\dfrac{n_{\mathrm{HCl}}}{3}=\dfrac{0,0100\\ \mathrm{mol}}{3}=0,003333\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{Al(OH)_3} consumidas:
n_{\mathrm{Al(OH)_3,react}}=\dfrac{n_{\mathrm{HCl}}}{3}=0,003333\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{Al(OH)_3} que sobram:
n_{\mathrm{Al(OH)_3,sobra}}=n_{\mathrm{Al(OH)_3}}-n_{\mathrm{Al(OH)_3,react}}=0,00513-0,003333\approx 0,00180\\ \mathrm{mol}.
Comentário: essa quantidade sobrante corresponde a um sólido pouco solúvel que não será contabilizado como íons em solução nos cálculos seguintes (assunção padrão deste tipo de exercício).

Passo 6

Calcular concentrações molares na solução final (volume total 0,200\\ \mathrm{L}) e identificar os íons presentes.
Volume total:
V_{\text{total}}=0,100\\ \mathrm{L}+0,100\\ \mathrm{L}=0,200\\ \mathrm{L}.
Concentração do sal formado ( \mathrm{AlCl_3}):
[\mathrm{AlCl_3}]=\dfrac{n_{\mathrm{AlCl_3}}}{V_{\text{total}}}=\dfrac{0,003333\\ \mathrm{mol}}{0,200\\ \mathrm{L}}=0,01667\\ \mathrm{M}.
Dissociação do sal em água (assumida completa):
\mathrm{AlCl_3}\longrightarrow \mathrm{Al^{3+}} + 3\,\mathrm{Cl^-}.
Portanto as concentrações dos íons na solução (desprezando hidrólise do \mathrm{Al^{3+}} e a contribuição do \mathrm{Al(OH)_3} sólido) são:
[\mathrm{Al^{3+}}]=[\mathrm{AlCl_3}]=0,01667\\ \mathrm{M},
[\mathrm{Cl^-}]=3\times[\mathrm{AlCl_3}]=3\times 0,01667\\ \mathrm{M}=0,05000\\ \mathrm{M}.
Observações didáticas rápidas:
  • Para obter a concentração de um íon produzido por uma dissociação, multiplica-se a concentração do sal pelo coeficiente estequiométrico do íon na fórmula do sal.
  • Aqui não consideramos possíveis efeitos de hidrólise do \mathrm{Al^{3+}} (que em química real pode acidificar a solução) nem a solubilidade do \mathrm{Al(OH)_3} além do que foi declarado; ambos complicariam a questão e normalmente não são pedidos neste tipo de exercício de estequiometria básica.

Resposta

a) 0,01667\\ \mathrm{M} (concentração molar do \mathrm{AlCl_3} formado)
b) [\mathrm{Al^{3+}}]=0,01667\\ \mathrm{M}
[\mathrm{Cl^-}]=0,05000\\ \mathrm{M}

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