Classifique cada afirmação como Verdadeira ou Falsa.
( ) Se
é contínua em
, então
.
( ) Se
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a afirmação “Se f′ é contínua em [−1,3], então
” é verdadeira ou falsa; o conteúdo é o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), parte 2, e precisamos usar a condição de continuidade de f′ para aplicar o TFC.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo, parte 2, diz que se f é diferenciável em [a,b] e f′ é contínua em [a,b], então
. Aqui a = −1 e b = 3, logo a igualdade vale exatamente para este caso.
Resposta
Verdadeira