Classifique cada afirmação como Verdadeira ou Falsa.
( ) Se f^prime é contínua em [-1,3], então integral-1^3 f^prime(x) d x=f(3)-f(-1).

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a afirmação “Se f′ é contínua em [−1,3], então integral-1^3f(x),dx = f(3) - f(-1)” é verdadeira ou falsa; o conteúdo é o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), parte 2, e precisamos usar a condição de continuidade de f′ para aplicar o TFC.

Passo 2

O Teorema Fundamental do Cálculo, parte 2, diz que se f é diferenciável em [a,b] e f′ é contínua em [a,b], então integrala^bf(x),dx = f(b) - f(a). Aqui a = −1 e b = 3, logo a igualdade vale exatamente para este caso.

Resposta

Verdadeira

Exercícios relacionados