Classifique cada uma das afirmações abaixo como verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
Se x^2<4, então x<2.

Passo 1

O enunciado pede para analisarmos a implicação
“se x^2<4 então x<2”,
para xinR. Vamos ver se, toda vez que x^2<4, vale necessariamente que x<2.

Passo 2

Começamos resolvendo a inequação
x^2<4
Para isso, lembramos que x^2<4 é equivalente a
-2<x<2

Passo 3

A partir de -2<x<2 segue imediatamente que x<2.
Ou seja, sempre que x^2<4 tivermos -2<x<2, então de fato x<2. Logo, a condição inicial implica a conclusão desejada em todo caso.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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