Classifique cada uma das afirmações abaixo como verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para classificar a implicação “Se
, então
” como verdadeira ou falsa. Vamos usar lógica de proposições e propriedades de desigualdades: uma implicação
só é falsa quando
é verdadeira e
é falsa.
Passo 2
Denotemos
a proposição “
” e
a proposição “
”. Para a implicação ser falsa precisaríamos de algum
tal que
e simultaneamente
. Mas se
então necessariamente
, o que impede que
. Logo, sempre que
é verdadeira,
também é, e a implicação nunca falha.
Resposta
Verdadeira.