Classifique cada uma das afirmações abaixo como verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
Se x=3, então x <= 3.

Passo 1

O enunciado pede para classificar a afirmação “Se x=3, então x <= 3” como verdadeira ou falsa. Aqui estamos trabalhando com lógica de proposições (implicação) e com a relação de ordem “ <=”. Para resolver, vamos (1) avaliar a veracidade de x<=3 quando x=3 e (2) aplicar a definição de implicação lógica.

Passo 2

Supondo que x=3, avaliamos o consequente da implicação, que é x <= 3. Pela propriedade reflexiva da desigualdade em R, temos
3 <= 3
e essa sentença é verdadeira.

Passo 3

Agora usamos a definição de implicação lógica. Sejam
p: (x=3), q: (x <= 3)
Uma implicação p to q é falsa somente quando p é verdadeira e q é falsa. Aqui p é verdadeira (pois assumimos x=3) e q também é verdadeira (vimos que 3 <= 3 é verdadeiro). Logo p to q é verdadeira.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

Exercícios relacionados