Classifique cada uma das afirmativas a seguir em verdadeira (V) ou Falsa (F).
( )
( )
Passo 1
O enunciado pede para classificar se o número
pertence ao conjunto dos números racionais
. Vamos usar o conceito de decimal periódico e a caracterização de números racionais.
Passo 2
Note que a partir da segunda casa decimal o algarismo 6 se repete indefinidamente, ou seja, temos uma parte decimal periódica. Pelo teorema básico, todo número cuja expansão decimal é finita ou eventualmente periódica é racional.
Passo 3
Para ficar ainda mais claro, podemos converter
em fração. Seja
. Então multiplica-se por 10 para deslocar o ponto:
Em seguida, subtrai-se a equação original da acima:
Multiplicamos agora por 10 para eliminar a parte decimal de
Logo
Passo 4
que é uma fração de inteiros. Portanto
é racional.
Resposta
V