Classifique cada equação diferencial como uma equação diferencial ordinária (EDO) ou equação diferencial parcial (EDP), dê a ordem e indique as variáveis independentes e dependentes. Se a equação for diferencial ordinária, indique se a equação é linear ou não linear.
8 .
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Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial
identificando se é EDO ou EDP, a ordem, as variáveis dependente e independente e, no caso de EDO, verificar se é linear ou não.
Passo 2
Note que há derivadas apenas em relação a uma única variável
, ou seja, trata-se de uma equação diferencial ordinária (EDO).
Passo 3
A derivada de maior ordem presente é a quarta derivada
, portanto a ordem da EDO é 4. A variável independente é
e a dependente é
.
Passo 4
Para testar linearidade, observamos que
e todas as suas derivadas aparecem com coeficiente constante e sem termos do tipo produto ou potência de
. O termo do lado direito depende apenas de
. Logo, a EDO é linear.
Resposta
EDO de ordem 4, variável independente x, variável dependente y, linear.