Resolva as seguintes inequações.
d)
d)
Passo 1
Estamos diante de uma inequação polinomial de segundo grau:
. Para resolver, vamos precisar colocar tudo numa única expressão, fatorar e estudar o sinal do produto.
Passo 2
Colocamos tudo no lado esquerdo da inequação, chegando a
. Usamos a identidade de diferença de quadrados para fatorar:
Passo 3
Agora temos a inequação
. O produto de dois fatores é positivo quando ambos são positivos ou ambos são negativos. Identificamos as raízes dos fatores:
em
e
em
. Dividimos a reta em três intervalos:
• Para , ambos
e
, então o produto é positivo.
• Para , um fator é negativo e o outro é positivo, produto negativo.
• Para , ambos
e
, produto positivo.
• Para
• Para
• Para
Resposta
x\in(-\infty,-1)\cup(1,\infty)