Classifique cada equação diferencial como uma equação diferencial ordinária (EDO) ou equação diferencial parcial (EDP), dê a ordem e indique as variáveis independentes e dependentes. Se a equação for diferencial ordinária, indique se a equação é linear ou não linear.
raiz1-y cdot d^2 yd x^2+2 x cdot d yd x=0

Passo 1

O enunciado pede para classificar a equação diferencial, determinar se é ordinária ou parcial, dar a ordem e indicar variáveis independente e dependente, e em caso de EDO dizer se é linear ou não.

Passo 2

A equação dada é
raiz1-y,d^2ydx^2 + 2x,dydx = 0
Observe que só aparece derivada em relação a x, ou seja, há apenas uma variável independente x e uma dependente y(x). Portanto trata-se de uma equação diferencial ordinária.

Passo 3

A maior derivada presente é d^2y/dx^2, logo a ordem da equação é 2. A variável independente é x e a dependente é y.

Passo 4

Para ser linear, os coeficientes das derivadas devem depender apenas de x. Aqui temos o coeficiente raiz1-y, que depende de y. Logo a equação é não linear.

Resposta

Equação diferencial ordinária (EDO) de segunda ordem, variável independente x, variável dependente y, não linear.

Exercícios relacionados