Classifique cada equação diferencial como uma equação diferencial ordinária (EDO) ou equação diferencial parcial (EDP), dê a ordem e indique as variáveis independentes e dependentes. Se a equação for diferencial ordinária, indique se a equação é linear ou não linear.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial, determinar se é ordinária ou parcial, dar a ordem e indicar variáveis independente e dependente, e em caso de EDO dizer se é linear ou não.
Passo 2
A equação dada é
Observe que só aparece derivada em relação a
, ou seja, há apenas uma variável independente
e uma dependente
. Portanto trata-se de uma equação diferencial ordinária.
Passo 3
A maior derivada presente é
, logo a ordem da equação é 2. A variável independente é
e a dependente é
.
Passo 4
Para ser linear, os coeficientes das derivadas devem depender apenas de
. Aqui temos o coeficiente
, que depende de
. Logo a equação é não linear.
Resposta
Equação diferencial ordinária (EDO) de segunda ordem, variável independente x, variável dependente y, não linear.