Utilizando o exercício 16, fatore cada polinômio do segundo grau abaixo.
d)
d)
Passo 1
O polinômio dado é
. O conteúdo aqui é fatoração de trinômios do segundo grau, e para isso vamos usar a fórmula do discriminante (
) para saber o tipo de raízes que ele tem.
Passo 2
Vamos identificar os coeficientes:
,
e
. Agora calculamos o discriminante:
Passo 3
Como
, isso significa que o polinômio tem uma raiz real dupla. A raiz é dada por
:
Passo 4
Quando há raiz dupla, o trinômio se fatora como
. Basta substituir
.