Utilizando o exercício 16, fatore cada polinômio do segundo grau abaixo.
d) x^2-6 x+9

Passo 1

O polinômio dado é x^2 - 6x + 9. O conteúdo aqui é fatoração de trinômios do segundo grau, e para isso vamos usar a fórmula do discriminante ( De) para saber o tipo de raízes que ele tem.

Passo 2

Vamos identificar os coeficientes: a = 1, b = -6 e c = 9. Agora calculamos o discriminante:
De

Passo 3

Como De, isso significa que o polinômio tem uma raiz real dupla. A raiz é dada por x0 = -tfracb2a:
x0 = --62 cdot 1 = 62 = 3

Passo 4

Quando há raiz dupla, o trinômio se fatora como (x - x0)^2. Basta substituir x0 = 3.

Resposta

(x - 3)^2

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