Classifique cada função como uma função potência,função raiz,função polinomial(estabeleça seu grau),função racional,fun- ção algébrica,função trigonométrica,função exponencial ou fun- ção logarítmica.
(b) g(t)=\cos ^{2} t-\operatorname{sen} t

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
g(t)=\cos^{2}t - \sin t
em uma das categorias: função potência, raiz, polinomial, racional, algébrica, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Vamos identificar a natureza dos termos que aparecem em g(t).

Passo 2

Observamos que g(t) envolve apenas as funções seno e cosseno, que são as funções trigonométricas básicas. A operação feita entre elas (elevar \cos t ao quadrado e subtrair \sin t) é uma combinação algébrica, mas sobre funções já transcendentes. Logo, g não é polinomial nem racional nem algébrica no sentido de funções algébricas usuais (que envolvem apenas raízes e potências de polinômios), tampouco exponencial ou logarítmica. A presença exclusiva de seno e cosseno classifica g como uma função trigonométrica.

Resposta

função trigonométrica

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