Classifique cada função como uma função potência,função raiz,função polinomial(estabeleça seu grau),função racional,fun- ção algébrica,função trigonométrica,função exponencial ou fun- ção logarítmica.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
em uma das categorias: função potência, raiz, polinomial, racional, algébrica, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Vamos identificar a natureza dos termos que aparecem em
.
Passo 2
Observamos que
envolve apenas as funções seno e cosseno, que são as funções trigonométricas básicas. A operação feita entre elas (elevar
ao quadrado e subtrair
) é uma combinação algébrica, mas sobre funções já transcendentes. Logo,
não é polinomial nem racional nem algébrica no sentido de funções algébricas usuais (que envolvem apenas raízes e potências de polinômios), tampouco exponencial ou logarítmica. A presença exclusiva de seno e cosseno classifica
como uma função trigonométrica.
Resposta
função trigonométrica