Classifique cada uma das seguintes equações diferenciais como separáveis ou lineares:
d gd t=4 g-3 t

Passo 1

O enunciado pede para classificar a equação de primeira ordem dgdt=4g-3t em separável ou linear, então vamos usar as definições de cada tipo.

Passo 2

Para ver se é linear, escrevemos em forma padrão: dgdt-4g=-3t. Está na forma dgdt+P(t)g=Q(t), logo é linear. Para verificar separabilidade, tentar escrever 4g-3t como produto M(g)N(t) falha (é soma de termos em g e t), então não é separável.

Resposta

Linear e não separável

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