Classifique cada uma das seguintes equações diferenciais como separáveis ou lineares:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial de primeira ordem
entre separável ou linear. Vamos usar o que aprendemos sobre cada tipo.
Passo 2
Para ser linear, a EDO deve poder ser escrita na forma
, onde
e
dependem só de
. Aqui temos
, e o termo no lado direito mistura
e
dentro de uma função não linear. Não dá para reorganizar em
. Então não é linear.
Passo 3
Para ser separável, deve ser possível escrever
. No nosso caso
não se fatora em uma função só de
vezes uma só de
; é uma função conjunta de
. Logo não é separável.
Passo 4
Concluímos que a equação diferencial dada não se encaixa nem na forma linear nem na forma separável.
Resposta
A equação diferencial não é nem linear nem separável.