Classifique cada sentença abaixo em verdadeira(V) ou falsa (F). (d) ( ) Em um plano de amostragem aleatória simples, a determinação do tamanho da amostra independe do parâmetro que se deseja estimar.
Passo 1
Resumo da Questão: Precisamos classificar a sentença “Em um plano de amostragem aleatória simples, a determinação do tamanho da amostra independe do parâmetro que se deseja estimar” como verdadeira (V) ou falsa (F). Para isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados à amostragem aleatória simples (AAS) e à determinação do tamanho da amostra.
Passo 2
Entendendo a Amostragem Aleatória Simples (AAS): Na AAS, cada membro da população tem a mesma chance de ser incluído na amostra. Isso garante que a amostra seja representativa da população, evitando vieses na seleção.
Passo 3
Determinando o Tamanho da Amostra: Para decidir quantos elementos incluir na amostra, geralmente consideramos:
- Nível de Confiança: Quanto queremos ter certeza de que nossos resultados representam a população.
- Margem de Erro: A precisão desejada nos resultados.
- Variabilidade da População: Quão dispersos os dados estão na população.
Passo 4
Independência do Parâmetro Estimado: Ao calcular o tamanho da amostra, não precisamos saber o valor específico do parâmetro que queremos estimar (como a média ou a proporção). O foco está na variabilidade dos dados, no nível de confiança e na margem de erro, independentemente de qual parâmetro estamos analisando.
Onde:
- $ n $ é o tamanho da amostra,
- $ Z $ é o valor z correspondente ao nível de confiança,
- $ \sigma^2 $ é a variância da população,
- $ E $ é a margem de erro.
Note que nessa fórmula, o parâmetro que desejamos estimar (como a média) não aparece diretamente.
Passo 5
Conclusão: Já que a determinação do tamanho da amostra depende de fatores como variabilidade, nível de confiança e margem de erro, e não do parâmetro específico que estamos estimando, podemos afirmar que, na AAS, o tamanho da amostra é independente do parâmetro a ser estimado.
Resposta
Verdadeira (V).