Classifique cada uma das variáveis abaixo:
(e) Gravidade de uma multa de trânsito.

Passo 1

O enunciado pede a classificação da variável “Gravidade de uma multa de trânsito”. A informação disponível é que essa variável descreve o nível de gravidade de uma infração em categorias como “leve”, “média” e “grave”, sem fornecer números ou uma escala explícita.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar as categorias gerais de variáveis:
  • Variável qualitativa (categórica): descreve categorias, rótulos (ex.: cor do carro, estado civil).
  • Variável quantitativa (numérica): descreve quantidades que podem ser somadas, medidas e ordenadas numericamente (ex.: idade, velocidade).
A gravidade é um rótulo/categoria, portanto é qualitativa.

Passo 3

Dentro das variáveis qualitativas, existem dois tipos importantes:
  • Nominal: categorias sem ordem natural (ex.: \text{sexo} = \{\text{M},\text{F}\}, \text{cor} = \{\text{vermelho, azul, verde}\}).
  • Ordinal: categorias com uma ordem natural (ex.: \{\text{ruim},\text{regular},\text{bom}\}, avaliações \{\text{ruim}<\text{regular}<\text{bom}\}).
A característica chave da ordinal é que dá para dizer qual categoria é “maior” ou “menor”, mas as diferenças entre categorias não são necessariamente numéricas ou iguais.

Passo 4

Comparando com escalas numéricas (apenas para entender o contraste):
  • Escala intervalo: ordem e distâncias significativas, mas sem zero absoluto (ex.: temperatura em Celsius).
  • Escala razão: ordem, distâncias e zero absoluto (ex.: velocidade, massa).
    Essas duas são quantitativas, o que não se aplica ao nosso caso.

Passo 5

Aplicando ao nosso caso: “Gravidade de uma multa de trânsito” tem uma ordem implícita ( \text{leve} < \text{média} < \text{grave}é). Isso indica uma hierarquia entre as categorias, portanto, não é nominal, mas sim ordinal.

Passo 6

Na prática:
  • Podemos contar frequências (quantas multas foram “leves”, “médias”, “graves”) e usar medidas de posição típicas para ordinais, como mediana e percentis.
  • Não é apropriado tratar automaticamente como numérica e calcular médias aritméticas como se fosse uma escala de razão. Se alguém codificar as categorias como 1,2,3, isso facilita cálculos, mas o número é apenas um rótulo e interpretar a média pode ser enganoso, pois não sabemos se os “espaçamentos” entre categorias são iguais.
  • Para modelagem: usar testes não paramétricos (ex.: teste de Mann–Whitney, Kruskal–Wallis) ou modelos específicos (ex.: regressão logística ordinal) quando necessário.

Passo 7

Exemplo ilustrativo: suponha cinco multas com gravidades \{\text{leve},\text{leve},\text{média},\text{grave},\text{grave}\}é. A mediana é \text{média}é (o terceiro elemento ordenado). Se alguém codificar como \{1,1,2,3,3\}, a média será \dfrac{1+1+2+3+3}{5}=\dfrac{10}{5}=2, que corresponde a “média” aqui por coincidência, mas essa média não tem interpretação de “magnitude” igual às médias numéricas usuais — é só um efeito da codificação. Por isso, se pedirem um resumo da variável, apresente tabelas de frequência e mediana, não a média como medida de tendência central principal.

Passo 8

Resumindo: a variável descreve categorias com ordem definida (leve, média, grave). Logo, a classificação correta é qualitativa ordinal.

Resposta

Variável qualitativa ordinal ( \text{leve} < \text{média} < \text{grave}é)

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