Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal/ordinal) ou quantitativa (discreta/contínua). Justifique a escolha:
Durante 40 minutos foi registrado o número de partículas cósmicas que, por minuto, incidem num dado detector.

Passo 1

O enunciado diz que, durante 40 minutos, foi registrado o número de partículas cósmicas que, por minuto, incidem num detector.
O que se pede: classificar essa variável — isto é, dizer se ela é qualitativa (e, nesse caso, nominal ou ordinal) ou quantitativa (e, nesse caso, discreta ou contínua). Vou listar explicitamente a informação dada:
  • Tempo de registro: 40 minutos.
  • Medida registrada em cada minuto: “número de partículas cósmicas” que incidem no detector (uma quantidade associada a cada minuto).

Passo 2

Primeiro precisamos entender as duas grandes classes de variáveis:
  • Variável qualitativa: descreve categorias ou qualidades (por exemplo, cor do carro, gênero, tipo sanguíneo). Não faz sentido somar ou tirar médias dessas categorias.
  • Variável quantitativa: é numérica e permite operações aritméticas significativas (por exemplo, soma, média). Exemplos: altura em metros, número de livros, temperatura em graus.
Regra prática: se o valor representa uma contagem ou uma medida numérica, é quantitativa; se representa uma etiqueta/categoria, é qualitativa.

Passo 3

Se for qualitativa, há duas subcategorias:
  • Nominal: categorias sem ordem natural (ex.: cores: vermelho, azul, verde).
  • Ordinal: categorias com ordem natural (ex.: níveis de escolaridade: fundamental < médio < superior).
Essas distinções não se aplicam se a variável for claramente numérica (quantitativa).

Passo 4

Se for quantitativa, também distinguimos:
  • Discreta: assume valores inteiros descontínuos (ou seja, contáveis, tipicamente 0,1,2,…). Característica típica: surge de contagens (número de pessoas, número de carros).
  • Contínua: pode assumir qualquer valor real num intervalo (por exemplo, 1{,}23 m, 2{,}5 s). Característica típica: surge de medições que podem ser refinadas arbitrariamente (comprimento, tempo, massa), e teoricamente há infinitos valores possíveis mesmo num intervalo pequeno.
Regra prática: se a variável é uma contagem de unidades indivisíveis, é discreta; se é uma medida que pode ser fracionada arbitrariamente, é contínua.

Passo 5

Aplicando ao caso: a variável é “número de partículas cósmicas que, por minuto, incidem no detector”. Vamos analisar conforme as definições:
  • É numérica (representada por um número para cada minuto). Logo não é qualitativa.
  • A natureza física das partículas: cada partícula é uma unidade indivisível no sentido de contagem — não se registra “0,5 partícula”. Portanto os valores observados são números inteiros 0,1,2,\dots.
  • Mesmo que se registre por minuto (intervalo de tempo), a observação em cada minuto é uma contagem inteira de eventos ocorridos naquele minuto.

Passo 6

Portanto a variável é quantitativa. E entre discreta e contínua, encaixa-se em discreta, porque:
  • Os possíveis valores formam um conjunto contável de inteiros não-negativos.
  • Operações como média e variância fazem sentido matemático, mas isso não transforma a natureza discreta da variável (médias podem ser não inteiras, mas a variável observada é sempre inteira).
  • Exemplos análogos: número de carros que passam numa rua por minuto, número de chamadas recebidas por hora — todas são quantitativas discretas.

Passo 7

Observação sobre possíveis confusões (para você não se enrolar na prova): se, em vez do “número observado por minuto”, alguém perguntasse “fluxo médio de partículas por minuto estimado ao longo de 40 minutos” (ou seja, a taxa média), aí o valor final poderia ser um número não inteiro (por exemplo, média 2{,}7 partículas/minuto). Mesmo nesse caso a média é um número real (medida) mas a variável original registrada minuto a minuto continua sendo discreta. Na expressão pedida pelo enunciado, a medida registrada é a contagem em cada minuto — logo discreta.

Passo 8

Resumo final: variável é numérica (quantitativa) porque representa contagem; é discreta porque só pode assumir valores inteiros não-negativos (cada partícula é uma unidade indivisível de contagem). Confia: é a classificação padrão para qualquer contagem de eventos.

Resposta

Quantitativa (discreta)

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