Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal/ordinal) ou quantitativa (discreta/contínua). Justifique a escolha:
Durante 40 minutos foi registrado o número de partículas cósmicas que, por minuto, incidem num dado detector.
Durante 40 minutos foi registrado o número de partículas cósmicas que, por minuto, incidem num dado detector.
Passo 1
O enunciado diz que, durante
minutos, foi registrado o número de partículas cósmicas que, por minuto, incidem num detector.
O que se pede: classificar essa variável — isto é, dizer se ela é qualitativa (e, nesse caso, nominal ou ordinal) ou quantitativa (e, nesse caso, discreta ou contínua). Vou listar explicitamente a informação dada:
O que se pede: classificar essa variável — isto é, dizer se ela é qualitativa (e, nesse caso, nominal ou ordinal) ou quantitativa (e, nesse caso, discreta ou contínua). Vou listar explicitamente a informação dada:
- Tempo de registro:
minutos. - Medida registrada em cada minuto: “número de partículas cósmicas” que incidem no detector (uma quantidade associada a cada minuto).
Passo 2
Primeiro precisamos entender as duas grandes classes de variáveis:
- Variável qualitativa: descreve categorias ou qualidades (por exemplo, cor do carro, gênero, tipo sanguíneo). Não faz sentido somar ou tirar médias dessas categorias.
- Variável quantitativa: é numérica e permite operações aritméticas significativas (por exemplo, soma, média). Exemplos: altura em metros, número de livros, temperatura em graus.
Regra prática: se o valor representa uma contagem ou uma medida numérica, é quantitativa; se representa uma etiqueta/categoria, é qualitativa.
Passo 3
Se for qualitativa, há duas subcategorias:
- Nominal: categorias sem ordem natural (ex.: cores: vermelho, azul, verde).
- Ordinal: categorias com ordem natural (ex.: níveis de escolaridade: fundamental < médio < superior).
Essas distinções não se aplicam se a variável for claramente numérica (quantitativa).
Passo 4
Se for quantitativa, também distinguimos:
- Discreta: assume valores inteiros descontínuos (ou seja, contáveis, tipicamente 0,1,2,…). Característica típica: surge de contagens (número de pessoas, número de carros).
- Contínua: pode assumir qualquer valor real num intervalo (por exemplo,
m, s). Característica típica: surge de medições que podem ser refinadas arbitrariamente (comprimento, tempo, massa), e teoricamente há infinitos valores possíveis mesmo num intervalo pequeno.
Regra prática: se a variável é uma contagem de unidades indivisíveis, é discreta; se é uma medida que pode ser fracionada arbitrariamente, é contínua.
Passo 5
Aplicando ao caso: a variável é “número de partículas cósmicas que, por minuto, incidem no detector”. Vamos analisar conforme as definições:
- É numérica (representada por um número para cada minuto). Logo não é qualitativa.
- A natureza física das partículas: cada partícula é uma unidade indivisível no sentido de contagem — não se registra “0,5 partícula”. Portanto os valores observados são números inteiros
. - Mesmo que se registre por minuto (intervalo de tempo), a observação em cada minuto é uma contagem inteira de eventos ocorridos naquele minuto.
Passo 6
Portanto a variável é quantitativa. E entre discreta e contínua, encaixa-se em discreta, porque:
- Os possíveis valores formam um conjunto contável de inteiros não-negativos.
- Operações como média e variância fazem sentido matemático, mas isso não transforma a natureza discreta da variável (médias podem ser não inteiras, mas a variável observada é sempre inteira).
- Exemplos análogos: número de carros que passam numa rua por minuto, número de chamadas recebidas por hora — todas são quantitativas discretas.
Passo 7
Observação sobre possíveis confusões (para você não se enrolar na prova): se, em vez do “número observado por minuto”, alguém perguntasse “fluxo médio de partículas por minuto estimado ao longo de
minutos” (ou seja, a taxa média), aí o valor final poderia ser um número não inteiro (por exemplo, média
partículas/minuto). Mesmo nesse caso a média é um número real (medida) mas a variável original registrada minuto a minuto continua sendo discreta. Na expressão pedida pelo enunciado, a medida registrada é a contagem em cada minuto — logo discreta.
Passo 8
Resumo final: variável é numérica (quantitativa) porque representa contagem; é discreta porque só pode assumir valores inteiros não-negativos (cada partícula é uma unidade indivisível de contagem). Confia: é a classificação padrão para qualquer contagem de eventos.
Resposta
Quantitativa (discreta)