Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal / ordinal) ou quantitativa (discreta / contínua):
Número de alunos matriculados em turmas de Estatística de uma universidade.
Número de alunos matriculados em turmas de Estatística de uma universidade.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a variável “Número de alunos matriculados em turmas de Estatística de uma universidade”. Informações dadas ou implícitas:
- A variável registra quantos alunos há em cada turma (isto é, é uma contagem).
- Os possíveis valores são inteiros não negativos, por exemplo
. - A tarefa é dizer se a variável é qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua).
Passo 2
O que significa ser qualitativa ou quantitativa? Vou explicar bem devagarinho.
- Variável qualitativa: descreve uma qualidade ou categoria. Seus valores são rótulos (como “masculino”/“feminino”, “azul”/“verde”). Não fazem sentido somar ou subtrair esses valores.
- Variável quantitativa: mede quantidade; seus valores são números e faz sentido somar, subtrair, calcular médias, etc. Exemplos: peso, altura, número de itens.
Lembrete simples: se dá pra contar ou medir com números e fazer operações aritméticas com significado, é quantitativa.
Passo 3
Dentro de qualitativa há duas subcategorias:
- Nominal: categorias sem ordem natural (ex.: cores, estado civil). Não existe “maior” ou “menor”.
- Ordinal: categorias com ordem, mas sem medidas numéricas precisas entre elas (ex.: nível escolar “fundamental < médio < superior”; classificação “ruim, regular, bom”).
Essas distinções valem quando a variável é de caráter categórico, não numérico.
Passo 4
Dentro de quantitativa também há duas subcategorias:
- Discreta: assume valores isolados, tipicamente contagens inteiras (ex.: número de filhos, número de carros). Não aparecem valores fracionários entre dois inteiros consecutivos.
- Contínua: pode assumir qualquer valor em um intervalo, inclusive frações arbitrárias (ex.: altura
m, tempo s). Entre dois valores sempre existe outro possível.
Regra prática para a prova: se a variável é uma contagem de objetos indivisíveis (pessoas, carros, livros), é discreta. Se mede algo que pode ser fracionado arbitrariamente, é contínua.
Passo 5
Aplicando isso ao problema (passo a passo de raciocínio que dá ponto na prova):
- A variável “número de alunos matriculados” é uma contagem de pessoas em cada turma. Pessoas são indivisíveis aqui — não faz sentido ter
alunos na turma. Portanto os valores possíveis são inteiros. - Como os valores são números e operações como diferença ou soma têm significado (por exemplo, uma turma com
alunos tem alunos a mais que uma com ), a variável é quantitativa (não é apenas um rótulo). - Como os valores são inteiros isolados (não pode assumir valores contínuos entre
e ), a variável é do tipo discreta.
Passo 6
Observações que costumam confundir (úteis para prova):
- A média das turmas pode ser um número não inteiro (por ex. média =
), mas isso não transforma a variável original em contínua; é apenas uma estatística calculada a partir de variáveis discretas. - Se, em vez do “número de alunos”, registrasse “proporção de vagas ocupadas” ou “taxa de ocupação” aí sim poderia ser tratada como contínua (valores entre
e , por exemplo).
Passo 7
Resumo prático para levar à prova: perguntar a si mesmo “posso ter meio aluno?” Se a resposta for não (como aqui), a variável é discreta; se for um rótulo, é qualitativa.
Resposta
Quantitativa (discreta)