Classifique cada variável aleatória abaixo como discreta ou contínua.
(c) Um geólogo recolhe uma amostra de 1000 rochas para estudar a presença de zinco.
é a proporção de rochas onde foi encontrado zinco.
(c) Um geólogo recolhe uma amostra de 1000 rochas para estudar a presença de zinco.
Passo 1
Resumindo o enunciado: um geólogo recolhe uma amostra de
rochas e define
como a proporção de rochas em que foi encontrado zinco. O que precisamos fazer é classificar
como variável aleatória discreta ou contínua.
Passo 2
Relembre as definições:
Variável aleatória discreta é aquela que assume um número contável (finito ou infinito) de valores isolados.
Variável aleatória contínua assume todos os valores em algum intervalo real, ou seja, tem um número não contável de possíveis realizações.
Variável aleatória discreta é aquela que assume um número contável (finito ou infinito) de valores isolados.
Variável aleatória contínua assume todos os valores em algum intervalo real, ou seja, tem um número não contável de possíveis realizações.
Passo 3
Aqui
vem do número de rochas com zinco dividido por
. Se
for o número de rochas com zinco, então
e
Portanto
só pode assumir
valores distintos, todos bem separados.
Passo 4
Como
toma um conjunto finito de valores isolados, concluímos que
é uma variável aleatória discreta.