Classifique cada variável aleatória abaixo como discreta ou contínua.
(e) O total de dinheiro que um apostador ganha ou perde no jogo de roleta em um cassino, considerando que ele ganha ou perde 10 reais a cada aposta.

Passo 1

O enunciado pede para classificar a variável aleatória “total de dinheiro ganho ou perdido” num jogo de roleta em que a cada aposta o jogador ganha ou perde 10 reais. O conteúdo é classificação de variáveis aleatórias em discretas ou contínuas.

Passo 2

Uma variável aleatória é dita discreta se ela só pode assumir valores de um conjunto contável (por exemplo, inteiros ou múltiplos de um valor fixo). Por outro lado, é contínua se ela pode assumir qualquer valor em um intervalo real não trivial.

Passo 3

Como a cada aposta o ganho ou perda acontece em incrementos de 10 reais, os possíveis resultados são múltiplos inteiros de 10, ou seja,
\{\,10k : k\in\mathbb{Z}\}\,,
que é um conjunto contável. Logo, essa variável assume apenas valores isolados e não forma um continuum.

Resposta

Discreta.

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