Classifique em crescente ou decrescente as seguintes funções:
y=\frac{3}{2} x

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
y = \frac{3}{2}\,x
como crescente ou decrescente. O conteúdo aqui é monotonicidade de funções reais de variável real, que podemos determinar pelo sinal da derivada (ou, no caso de uma reta, pelo sinal do coeficiente angular).

Passo 2

Calculamos a derivada de y em relação a x. Para
y = \frac{3}{2}\,x,
temos
\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}.

Passo 3

Como
\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2} > 0,
a função cresce quando x aumenta. Logo, y=\tfrac{3}{2}x é estritamente crescente em todo o seu domínio.

Resposta

A função é crescente.

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